根据《中华人民共和国民事诉讼法》、《人民检察院民事诉讼监督规则》等规定，当事人向人民检察院申请民事诉讼监督应当注意以下事项：

一、人民检察院受理民事诉讼监督案件坚持同级受理的原则

1. 当事人根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十六条第一款的规定向人民检察院申请检察建议或者抗诉，由作出生效民事判决、裁定、调解书的人民法院所在地同级人民检察院负责控告申诉检察的部门受理。

2.人民法院裁定驳回再审申请或者逾期未对再审申请作出裁定，当事人向人民检察院申请监督的，由作出原生效民事判决、裁定、调解书的人民法院所在地同级人民检察院受理。

3.当事人认为民事审判程序中审判人员存在违法行为或者民事执行活动存在违法情形，向人民检察院申请监督的，由审理、执行案件的人民法院所在地同级人民检察院负责控告申诉检察的部门受理。

二、申请民事诉讼监督应当提交的材料

（一）监督申请书（根据当事人的人数提交份数）。监督申请书应当记明下列事项：

1.申请人的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、有效联系方式，法人或者非法人组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、有效联系方式；

2.其他当事人的姓名、性别、工作单位、住所、有效联系方式等信息，法人或者非法人组织的名称、住所、负责人、有效联系方式等信息；

3.申请监督请求；

4.申请监督的具体法定情形及事实、理由。

（二）当事人身份证明

1.申请人为自然人的，应提交与原件核对无误的自然人的居民身份证、军官证、士兵证、护照等能够证明本人身份的有效证件的复印件；

2.申请人为法人或者其他组织的，应提交法人或者非法人组织的统一社会信用代码证书或者营业执照副本、组织机构代码证书和法定代表人或者主要负责人的身份证明等有效证照的复印件，并加盖单位公章。

3.委托代理人代为申请的，委托代理人为律师的，应当提交与原件核对无误的律师执业证书复印件和律师事务所证明、授权委托书原件；委托代理人为公民的，应当提交与原件核对无误的身份证明复印件和授权委托书原件。

（三）相关法律文书

1.与原件核对无误的一审、二审裁判文书复印件；

2.依据民事诉讼法第二百一十六条申请监督的，应提交与原件核对无误的再审裁判文书复印件；依据民事诉讼法第二百一十六条第一款第（一）项规定提出监督申请的，应提交人民法院驳回再审申请的裁定书；依据民事诉讼法第二百一十六条第一款第（二）项规定提出监督申请的，应当提交人民法院再审受理通知书；民事诉讼法第二百一十六条第一款第（三）项规定提出监督申请的，应提交人民法院再审判决书、裁定书。

3.其他需要提交的相关法律文书。

（四）证据材料

1.证据材料应当附证据清单（注明名称、页数），说明证据来源及证明的内容。

申请监督材料不齐备的，当事人应当在限定的期限内补齐，逾期未补齐的，视为撤回监督申请。

三、其他注意事项

1.人民检察院受理当事人的民事诉讼监督申请，并不必然会向人民法院提出抗诉和检察建议。是否提出抗诉或者检察建议，由人民检察院民事行政检察部门根据客观事实和相关证据，经过实体审查后依法作出；

2.人民检察院审查后提出抗诉的，人民法院应当再审，但再审后是否改变原裁判结果由人民法院审理决定；人民检察院审查后提出再审检察建议的，人民法院是否再审或者再审后是否改变原裁判结果由人民法院审理决定；

3.人民检察院已经审查终结作出决定的案件，当事人不得再次向检察机关申请监督。